Analisi Quantitativa

Come “detrendizzare” la Serie Storica e perchè!

Come "detrendizzare" la Serie Storica e perchè!

Quando 4 anni fa cominciò il mio coraggioso ed intrepido viaggio nello studio e nell’applicazione dell’Analisi Statistica Descrittiva ed Inferenziale che sfrutta Excel per analizzare al meglio le serie storiche degli strumenti finanziari che più lavoravo (e che sono gli stessi anche oggi) mi fu imposta una condizione.

Il Prof. dell’epoca mi disse:

“Come prima cosa devi imparare a detrendizzare le serie storiche e ad applicare i tuoi studi su serie stazionarie!”

Ed io che non avevo la più pallida idea di cosa fosse e di come si facesse… Rimasi ad ascoltare seguendolo e prendendo appunti.

Una serie storica, soprattutto quella finanziaria, è costruita su due variabili, una dipendente e l’altra indipendente.

La variabile dipendente è il prezzo ed è sistemata sempre sull’asse Y del diagramma cartesiano.

La variabile indipendente è il tempo ed è sempre sistemata sull’asse X del diagramma cartesiano.

Quindi il prezzo si muove in funzione del tempo che trascorre ed ha più o meno tanti prezzi battuti a seconda del time frame e del time period che si prende in considerazione.

Già così si potrebbero effettuare degli studi sul passato con cui prevedere i prezzi futuri.

Ma… La linea dei prezzi ha sempre quattro “caratteristiche” intrinseche che bisogna saper riconoscere e che sono:

  1. Il Trend
  2. Il Ciclo
  3. La Stagionalità
  4. Il Rumore

Che solitamente in Statistica sono contraddistinti da queste lettere:

  1. T(t) TREND
  2. C(t) CICLO
  3. S(t) STAGIONALITA’
  4. E(t) COMPONENTE ERRATICA (CASUALE).

Per scomporre la serie storica e privarli del Trend, del Ciclo e della Stagionalità per prenderne in considerazione soltanto il Rumore che risulta più costante e stazionario esistono ben 3 modi per farlo.

Oltre al Metodo Additivo o Moltiplicativo c’è la possibilità di sfruttare la formula che è, più di tutte, la più famosa nelle materie scientifiche…

OVVERO LA MEDIA MOBILE!

Ti sembrerà strano ma è proprio uno dei metodi elementari che si utilizzano per scomporre la serie storica dalle sue caratteristiche intrinseche che ti ho elencato precedentemente.

E QUALI SONO I METODI DI UTILIZZO?

1. Anche soltanto la Media Mobile Semplice ti sarà utile a portare a termine questo lavoro però daresti lo stesso peso a tutti i valori rischiando di avere risultati poco affidabili.

2. Un altro metodo del calcolo della Media è sicuramente prendere in considerazione quella Centrata.

Con questo Metodo si darebbe più peso al valore centrale e lo stesso ai valori che sono a destra e a sinistra dello stesso.

Se si volesse calcolare la Media Centrata della giornata di contrattazione bisognerà prendere in considerazione innanzitutto dati dispari e che ti diano la possibilità di ricavarne uno che sia perfettamente al centro.

Nel caso specifico prenderai in considerazione le ultime 23 o 25 ore di contrattazione dando ai precedenti e successivi 11 valori (nel caso le ore siano 23) ed ai precedenti e successivi 12 valori (nel caso le ore siano 25) lo stesso peso (o comunque crescente ma inferiore rispetto a quello che daresti al valore centrale) ai valori precedenti e successivi ed un peso maggiore a quello centrale.

Nel caso di Excel moltiplicherai tutti i prezzi delle 11 ore precedenti e successive per 2 e moltiplicherai il valore centrale per 3.

3. Oppure potresti dare peso maggiore man mano che ci asi avvicini al valore centrale moltiplicando i valori estremi per un minimo ed i valori più vicini a quello centrale per un massimo che sia inferiore al moltiplicatore che utilizzerai per quest’ultimo.

Ad esempio:

=(t1*1+t2*2…tc*12+t11*11+t10*10)/(5*2+1)+1+2+3…+10+12

Ed inoltre utilizzare il metodo della Media Mobile Ponderata con la quale darai più peso alle ultime ore di contrattazione (in caso di serie storica oraria), alle ultime giornate, alle ultime settimana oppure agli ultimi anni man mano che il Time frame sale.

Tutte formule che trovi anche Qui.

MA HO VOLUTO FARE DI PIÙ!

Anziché applicare tutto ciò soltanto ai prezzi… Ho voluto detrendizzare la serie storica sin dal primo passaggio prendendo in considerazione, oltre ai prezzi, anche direttamente i rendimenti tra il prezzo attuale e l’ultima chiusura registrata.

COME SI CALCOLA IL RENDIMENTO?

Per questo Excel ci mette a disposizione (anziché utilizzare la formula =(T-t/t)) la formula che ci restituisce il Logaritmo Naturale di un numero:

=LN(T;t)

Dove T è il prezzo Ultimo e t il prezzo della chiusura precedente.

E sulla base del rendimento (che è stazionario per definizione e si distribuisce su una normale se ci sono abbastanza rilevazioni) ho potuto strutturare:

  1. Ulcer Index
  2. Distribuzione Normale Standardizzata
  3. Inversa della Normale
  4. Distribuzione T di Student.

Trovi tutto Qui.

PERCHÈ, QUINDI, LE SERIE STORICHE DEVONO ESSERE DETRENDIZZATE?

Perché nell’analisi Statistica soprattutto Inferenziale, con la quale si calcola la Probabilità che accada un certo evento, o meno, o che il prezzo registri un certa Variazione Percentuale, o meno, o che venga contenuto all’interno di determinati livelli…Bisogna che la serie storica venga distribuita su una Normale (la famosa Curva di Gauss) che, ad ogni Rendimento o Variazione Percentuale, fa corrispondere una determinata probabilità sapendo, per certo, quali sono i dati che si sistemano più al centro (e che mediamente si verificheranno) e quali quelli che si sistemano via via sempre più sulla coda destra o sinistra e che hanno meno probabilità di verificarsi.

Certo è che… Una volta che si ha maggiore probabilità che si verificherà questo o quel determinato rendimento…

AGGIUNGERLO AL PREZZO ER DETERMINARNE IL LIVELLO TARGET È UN GIOCO DA RAGAZZI!

Trovi tutto Qui.

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